The Hartlib Papers

                     DISPOSITIO III.

               Inserviens laudibus Matheseos.

Propositio. Nisi eius disciplinæ laudes meditarer, A.O. cui suo quodam iure primæ deberentur, ne verbum quidem proloquerer. Ratio Video namque eas, qui antè me dixerunt, tanto verborum apparatu merces vobis suas commendasse, ut et Mathesi et mihi Matheseos cultori amatori nullus planè locus relictus videatur.

Expolitio Quid enim per DEVM immortalem prætermiserunt, quod non tam vera opinio quam nuda tantum coniectura et levis suspicio illis inesse argueret? Fiat Amplificatio repetens breviter fontes laudum, quibus Metaphysica et Physica in præcedentibus duabus Oratiunculis mactate fuerunt. Hinc subijciatur Conclusio, factam digressiunculam ad rem ipsam revocans: Quid itaque dum hæ duæ disciplinæ omnem laudis fideliam ebibisse videntur reliquum fieri potuit Mathematicæ? Adversativa At vero quia eam disciplinam laudandam suspicio quæ cæteras omnes, et quoad iucunditatem, et quoad utilitatem longissimè antecellit, non est. A.O. non est, quod vos vel ita præoccupatos suspicer, ut Mathesin negligendam putetis, vel ita fatigatos, ut eius, tanquam rei dignissimæ laudes, non maximoperè cognoscere cupiatis. Ratio â simili Etenim si in solemnioribus et lautioribus convivijs, licet præcedentibus ferculis ita omnes exsaturati videantur, ut in sequentibus quod palato morigerari possit, nihil apponi posse videatur; sæpissime tamen fit, ut ultima, si prima aut media potoris aut saporis bonitate vincant, non secus arripiantur ac si integram ad ea convivæ famem reservassent: quin et vos A.O. licet præcedentibus Suadæ delitijs ad satietatem usque expleti videamini, ad eas tamen dapes, quas ego coquus quidem hâc in parte non ita peritus studiosus tamen, et ut mihi videor diligens mediocri ingenioli mei igne decoxi, aliquam famem allaturos augurer. Quicquid tamen sit, dicendum est de Mathesi, disciplinâ illâ, quæ sola, quæ ab omnibus, quicunque tandem sint, addiscenda sit, â discendo nomen sortita est. Quæ res quantam mihi attentionem quantamque benevolentiam concitatura sit, in ijs præsertim, qui pravum â recto secernere possunt quique huic studio meliusculè cupiunt, facillimè ex uniuscuiusque vestrum vultu et supercilijs prospicio.

Propositio. Dicam itaque quam digna et æstimabilis scientia sit Mathesis; quantas utilitates per omnes vitæ partes distribuat ac aperiat; hinc quam mirificè tam docentes quam discentes afficiat, edisseram: Tandem, si quomodo facilius addisci ac percipi possit subiunxero, ex hoc loco excedam vosque dimittam. Subijci hic potest (1) capt: benev: (2) Transitio ad Confirmationem.

Confirmatio. Argumenta ab honesto brevitatis causa huic Syllogismo includi possunt. Quodcunque (1) ab autore Deo (2) ab Imperatoribus, Regibus Ducibus, Patriarchis et alijs magnis et laudatis viris non solum in maximo habitum fuit pretio, sed magno etiam labore excultum, magnificisque sumptibus promotum (3) Non nisi in divinissimis quibusque et ultra communem sortem sese attollentibus ingenijs sedem suam fixit (4) Agit præterea de Entitate nobilissimâ. Quantitate videlicet, non quidem qvatenus illa in Concreto accipitur, hoc est, rebus quantis immersa est, sed prout [Greek: kat aphaíresin] rationali abstractione ab omni materiæ concretione separata, novas affectiones novumque considerandi modum sortitur. (5) cum mundi initio cæpit, per eius media laudabiliter progressum est ultimumque cum ipsa mundi ruinâ suæ durationis terminum habebit, id citra omnem dubitationem non solum honestum et æstimabile est sed quovis etiam honestatis studioso et liberali ingenio dignissimum. Mathesis per omnia est talis: E: Minor continet [Greek: krinomenon] E: per [Greek: tò sunechon] ordine erit probanda. Ac principio ostendendum quod Mathesis DEVM Autorem habeat (2) Quod ab Imperatoribus, Regibus, Patriarchis Heroibus fuerit (1) honorata (2) exculta. (3) magnis sumptibus promota. Videantur Historici, et in primis Iosephus de antiquitatibus Iudaicis lib: 1 (3) Quod non nisi in excellentissimis ingenijs sedem suam fixerit. (4) Quod agat de Ente nobilissimo et quod ad modum [Greek: kàt aphaíresin] (5) Quod sit antiquissima, ubique autem adijciantur subministrante fide historicâ testimonia, exempla, sententiæ, [Greek: apophtégmata] similia et quæ sunt huius generis alia.

2 Argumenta Utili poterunt includi huic Syllogismo principali. Quodcunque prodest (1) Theologiæ, (2) Iurisprudentiæ (3) Medicinæ (4) Philosophiæ id maximè est utile. Mathematica hiscè prodest. E: maximè est utilis. Minoris, quæ [Greek: tò krinómenon] continet sunt 4tuor partes, quæ ordinæ erunt demonstrandæ. Quod prosit Mathematica Theologiæ multis modis demonstrari potest. 1 Conservat Matheris memoriam temporum et quo anni tempore unaquæque historia biblica facta sit, argutissimè computat. Videatur Scaliger in doctissimo libro de emendatione temporum. Ex quo fit, ut postquam res sacræ

Quod 2do prosit Iurisprudentiæ ex eo probatur, quia in herciscundâ hæreditate prodest (1) ad partitionem rerum immobilium verbi gratiâ Geometria agros metitur et distribuit; ædificia, quæ maiora, quæ minora, ostendit et ex eo etiam rerum pretia æstimat ne quid fiat contra iusticiam. (2) ad partitionem rerum mobilium quas dividit secundum proportionem Arithmeticam, Geometricam etc: Adeò ut Iurisperitus absque Mathematices cognitione perfectus esse non possit. Fiat Transitio. Multa hic omitto, pauca leviter tango, plurima vobis A. O. cogitanda relinquo.

Quod prosit Medico, ex eo patet (1) quando radices et herbæ colligendæ[altered from colliguntur] sint, ostendit beneficio computi et Calendarij (2) Quænam herbæ, radices, lapides, gemmæ sint meliores ostendit ex Geographiâ et Astronomiâ (3) Quibus temporibus instituendæ sint purgationes et aliæ hominum curæ, docet beneficio Astrologiæ, Astronomiæ et computi (4) Intervalla numerorum in ponderibus ostendit ex Arithmeticâ (5) In Anotomijs membrorum proportiones [Greek: summetrías] colligit beneficio Geometriæ (6) Corporis quantitatem iustam ab inuistâ discernit operâ Stereometrias. (7) Morbos et aberrationes oculorum ex opticis et ex eius speciebus dignoscit et curat, et quæ sunt alia innumera.

Non enim tam sterilis est Mathematica, non tam ieiuna, ut in paucis prosit Medico, sed ita foecunda, ita locuples, ut prodesse velit in omnibus.

Quod 4to prosit etiam reliquis Philosophiæ partibus, id tam manifestum et evidens est ut nullâ planè indigere videatur probatione. Prodest enim Logicæ. Pleraque enim schemata quibus præcepta et axiomata Logices in parte præprimis communi explicantur, sunt Mathematica. Addantur Exempla. Prodest 2do Rhetoricæ. Docet enim quomodo singularium [right margin: Commemoratio] in oratione partium iusta possit observari [Greek: summetría]. Deinde per varias suas figuras et diversa schemata ansam præbet Rhetori cogitandi de schematibus et figuris suo modo consideratis. Prodest 3 Poeticæ Quia non solum Quantitates in singulis voculis ad Harmonicum quendam concentum contemplare docet, sed alios, eosque planè miros ingenij foetus partu felici enititur. Docet fingere labyrinthos quadratos, triangulos et quæ sunt aliæ figuræ, quibus ad procreandam in legentium animis voluptatem Poëtarum [Greek: agchinoía] utitur. Prodest 4 Metaphysicæ, tam suæ abstractionis modo, qui facilior est, nos ad aliqualem abstractionis Metaphysicæ quæ longè difficilior, cognitionem producit. Addantur plura.

Prodest 5 Physicæ, quia multa in Physicis quæ olim verissima credita sunt personam Opticam summæ falsitatis non tam arguit, quam convincit. exempli gratiâ dari orbes reales in coelo, cometas omnes observari in aëre, ignem elementarem rotari et circumgirari sub lunæ concavo etc: Prodest 6 Ethicæ. Quomodo enim Ethicus sciet, quo pacto infligendæ sint poenæ, et quis perpetuus iusticiæ vigor sit, nisi sciverit, quid sit proportio Geometrica et Arithmetica et quod non illâ sed hâc poenæ sint infligendæ secundum legem divinam. Addantur plura. Prodest 7 Politicæ et multis quidem modis (1) in pace. Urbium enim situs dimetitur et delineat; structurarum quantitates et singularum in ijs partium proportiones æstimat: varijs picturis ac figuris ædificia et templa exornat, quæ fieri planè non possunt sine dimensione Geometricâ. Cives in ordines distribuit ac numerat: Varia instrumenta quibus hostis, flamma, venti, aquæ propulsari possint ostendit etc: (2) In bello castra metritur, acies struit, stipendia distribuit, urbes obsidet, muros deijcit

Rationes dati et accepti moderatur Arithmetica, ædium structuras dirigit Architectonica, loca et situs ædium designat Geometria; tempus cædendorum lignorum, faciendæ sationis, messis, plantationis ostendit beneficio computi; eorum quæ ad victum et amictum conducunt, curam ostendit ex Opticis prudenterque cavet ne institutum visus examen decipiat incautos. Quid? nulla ars mechanica, quæcunque tandem sit absque aliquali Matheseos succursu subsistere potest. Probetur per Inductionem.

Sequantur nunc argumenta â Iucunditate. Quid iucundius quam multos distinctarum quantitatum numeros brevissimo temporis tractu posse in unum congerere? Ast hoc docent Arithmetica et Logistica. Quid suavius quam varias variorum locorum distantias, situs et quantitates

demetiri. Arborum, turrium, murorum et aliarum rerum altitudines explorare? Ast hæc omnia docent Geometria et Geographia. Quid tandem divinius quam coelestium motuum sphæras, orbes et circulos investigare, siderum motus rimari, stellas cum stellis conferre ex earumque positu et mutuo aspectu futura prædicere? Ast et hæcipsa docent Astronomia et Astrologia.

Argumenta â facili. Nec tandem ita difficilis est Mathesis, quin adhibitâ curâ mediocri addisci non possit. Probetur hæc positio (1) â modo demonstrandi, qui est in Mathesi omnium evidentissimus, et contra quem ne hiscere quidem possis. (2) A natura quantitatum quæ sub sensum cadunt, et [Greek: ophtalmophaneros] ostendi possunt. 3 A modo procedendi in demonstrationibus Mathematicis. Adducuntur enim Auditores in rem præsentem, et propositis schematibus ita in traditâ Theoriâ confirmantur, ut rem rectissimè percipiant. 4. Ex Methodo, quæ adhiberi solet in proponendis et tradendis disciplinis Mathematicis.

Sequatur Conclusio Generalis, quæ potissima argumenta repetat, repetita exaggeret, exhorteturque auditores, ut hanc scientiam sibi habeant commendatissimam.

                      DISPOSITIO.

   Disciplinæ Realis, videlicet Ethices laudi consecrata.

Exordium. Duas facultates sapientissimus ille omnium rerum effector, animæ rationali adiecit, præprimis conspicuas et multis modis extra communem sortem sese efferentes, intellectum nimirum et voluntatem, illum excolunt variæ scientiæ: hanc omnigenerum virtutum exempla, ut itaque in præcedentibus exercitationibus varias scientas, quæ omnes ex trino disciplinarum realium fonte promanarunt, laudavimus: ita in hâc varias virtutes et honestè vivendi rationes ex triplici rectè agendi disciplinâ sub commendationis incudem revocabimus. Initium autem faciemus ab ipsa Ethica, quæ honestè vivendi et laudabiliter agendi præcepta præscribit. Omnibus enim moribus conveniens esse videtur illud habitaculum, quod tam nobiles ac præstantes scientiæ incolunt, omnigenis et variè coloratis virtutum dicturis exornetur. Ast ea non aliundè desumi et æstimari poterunt, quam ex triplici benè vivendi scientiâ. Hæc enim sola et quomodo aliquis privatim bonus et publicè non malus, et domi frugi paterfamilias esse possit, edisserit: Hæc per primam sui partem virtutes generat, per alteram ad rempublicam easdem accommodat,

Propositio. Principio autem ductâ quasi primâ lineâ summum in eâ honestatis decus exprimere conabimus, hinc pro modo penicillo an insigni [ejus modi? altered from: ejusdem] utilitati conveniens color aliquis affingi possit, videbimus ubique, si quis iucunditatis sensus delitescet, eum in lucem protracturi. Tertio tandem, quam morigeras sese humano captui, tum ipsæ virtutes, tum virtutem disciplinæ subijciant, edisserabimus. Hiscè orationis nostræ partibus, rudi, ut dixi carbone delineatis, manum retraham, singula decora, quæ â me prætermissa sensero, maiori maiorum ingeniorum maturitati illuminanda relinquens. Captetur hic benevolentia cum â materiæ dignitate, tum â muneris impositi necessitate.

Confirmatio. Argumenta ab Honesto. Si propter insignem formam Venus; propter excellens corporis robur Hercules dignè depingi et satis laudari nequeunt, sanè propter eximium et planè divinum honestatis decus Ethica omnium laudum encomium non solum digna, sed et superior videbitur. Est enim hæc disciplina, quæ ab ipsis Dijs immortalibus mortali humanitati communicata et concredita est; Est quæ cum mundo coepit, et propter quam mundus coepit; Est quæ semper ab Optimis quibusque indefesso studio exculta et sola humanâ præstantiâ digna iudicata est. Est quæ voluntatem, nobilissimam animæ rationalis partem nodosis vitiorum tumoribus liberat, et virtutis habitaculum efficit. Probentur singula et illustrentur exemplis, historijs et alijs amplificationum locis.

2 Argumenta ab Vtili. Hinc includantur Syllogismo. Quodcunque ea præcepta tradit, quorum observatione totus mundus continetur (2) ferinam ex hominibus naturam expellit (3) Veram contra humanitatem ijsdem ingenerat. (4) Varia vitiorum gratia propulsat. (5) Hominem omni virtutum genere florentem in summo dignitatis culmi-

3 Argumenta â Iucundo. Quid iucundius menti humanæ esse potest, quam variarum virtutum cognitione imbui, earundem operatione excoli: et secundum eam partem quæ est præstantissima, DEO assimilari? Quid voluptatis plus, minus autem molestiarum habet, quam insignibus virtutis[altered] actibus in eo constitui statu, qui est omnium felicissimus, ut optimâ fretus conscientiâ nihil mali pertimescas, non movearis, semper tui sis similis, nuspiam ab eo, quem sana[altered from: vana] ratio dictitat naturæ statu decedas? Nihil sanè, si omnia intus et extus perspicias, sursum, deorsum volvas devolvas.

4 Argumentâ â necessario. Maximè et necessaria est Ethices cognitio et diligens perceptio, adeò quidem, ut, sicuti sine Sole mundus horret, ita sine Ethicâ Ethicarumque virtutum cognitione et actione genus humanum subsitere planè requeat. Probentur hæc pluribus et adducantur Exempla præstantissimorum Philosophorum, qui ob hanc unicam causam Ethices studio se totos mancipârunt.

5 Argumenta â facili et difficili. Facillima quoque hæc disciplina est, cum quoad systematikèn[last five letters in Greek characters], tum quoad [Greek: ektikèn] comprehensionum. Quod illam, facillimâ methodo proponitur, Analyticâ nimirum, quæ â notatione finis ad media, per quæ ille finis obtineri possit, progrediatur, non potest non esse facillima. Quoad hanc, homines sumus omnes animâ rationali præditi. Nihil itaque tam facilè erit ad virtutem natis, quam virtute imbui, honestis disciplinis excoli, ea peragere, quæ â sanæ rationis dictamine gubernantur.

Sequatur Conclusio. Repetens potissima argumenta et exhortans iuventutem, ut cum reliquarum scientiarum perceptione studium Ethices coniungat.

             TRES DISPOSITIONES QVÆSTIONIS

             simplicis in Genere Didascalico

                     DE SVMMO BONO.

                    Dispositio Prima.

 Exordij [Greek: prótasis] prima. Omnium rerum humanarum est certus aliquis finis. Amplificetur per distributionem et enumerationem. [Greek: Prótasis] 2 Etsi autem illi fines varij sunt, unus tamen est ultimus, bonum bonorum, finis finium

Amplificetur per definitionem ultimi finis qui propter omnia expetatur, et omnia propter illum.

[Greek: Aitiología] propositionum ab absurdis contrarijs: aliàs 1 labores, consultationes electiones essent inanes, vanæ otiosæ 2 Appetitus humanus progrederetur in infinitum. 3 Ordo causarum esset infinitus. Exornetur per Interrogationes. De summo bono Aristoteles optimè scripsit. Amplif: ex Ætiol per interrogationes: Quid enim omisit? Quis eo melior est?

Propositio. Dicam ergo de SVMMO BONO ex mente Aristotelis. Capt: benev: 1 ex personâ nostrâ Exempli Gratiâ aspiro ad summi boni possessionem, de eo ergo dicturus sum audiendus. 2 ex personâ auditoris, quem etiam opinor ad sum summum bonum aspirare et virtutem amare. Amplif: simili Exempli Gratiâ de tauris narrat arator. 3 Ex reipsâ, quæ longè optima est. 4 Ex utilitate huius cognitionis ex quâ scopum vitæ habemus.

Ex politio. Quid vocabulum significet? 1 Ex aliorum sensu, qui simul refutandi. Aliqui voluptatem beluinam, alij bona corporis, alij fortunam et divitias, alij honorem, alij eruditionem, alij ideam boni, alij virtutis habitum pro Summo bono habuerunt. Exornatio fiat per crebras Apostrophas. 2 Ex Aristotelis et nostrâ mente significat [Greek: eudaimonían, euzoían, euautarkían] et [Greek: eupraxían]. Admiscantur Anaphoræ. Quid est? Recenseantur duæ Aristotelis definitiones ex lib: 1 Eth: c: 7, et breviter resolvantur intermixtis subinde interrogationibus. Quæ causa? Efficiens

Conclusio 1 per occupationem; posset me quis reprehendere et dicere: Heus tu nemo ante obitum beatus: Huic responsio detur ex 1 Eth: 10. 2 Vultis fieri felices, Ampl: virtuti studete. Amplif: per prolixiorem admonitionem et recapitulationem sive [Greek: anakephaláiosin].